W niespełna dwa miesiące po wykupieniu stajni od Forda, doszło do zmiany na stanowisku dyrektora: Tony Purnell został zastąpiony przez Christiana Hornera. 13 stycznia 2005 roku zespół ogłosił zatrudnienie Gunthera Steinera na stanowisku dyrektora technicznego zespołu.
Bolid
RB1, który stajnia zbudowała na swój debiutancki
sezon, bazował na konstrukcji Jaguara - R5, ale
okazał się dużo bardziej konkurencyjny. W pierwszym
wyścigu sezonu zespół zdobył 7 punktów (czwarta
pozycja Coultharda i siódma Kliena), czyli 70% tego
co stajnia Jaguar zdobyła w ciągu całego sezonu
2004. Ostatecznie Red Bull Racing został
sklasyfikowany na 7. miejscu w klasyfikacji
konstruktorów z dorobkiem 34 punktów. W trakcie
sezonu Coulthard dwukrotnie kończył wyścigi na
czwartej pozycji, a w Grand Prix Japonii nawet
prowadził.
Od sezonu 2006 bolidy zespołu były napędzane
silnikami Ferrari. Skład zespołu został zmieniony w
minimalnym stopniu: swoje stanowiska zachowali David
Coulthard i Christian Klien, a trzecim kierowcą
został były kierowca Minardi, Robert Doornbos.
Vitantonio Liuzzi został przesunięty do drugiego
zespołu firmy Red Bull - Scuderia Toro Rosso.